Pertemuan 9 - Contoh Implementasi Simulasi oleh Ramadhan Aji Nugroho

Keacakan simulasi melibatkan informasi

• Bayangkan anda sedang berdiri dipuncak Gedung berlantai 50.
• Jika seseorang meminta anda untuk memprediksi seperti apa lalulintas dipermukaan tanah, “kapan mobil berikutnya akan tiba di tikungan?” anda akan berada dalam posisi yang baik untuk membuat prediksi karena anda dapat melihat jalan dari jauh.
• Jika anda berdiri di permukaan tanah di samping Gedung yang sama, anda memiliki lebih sedikir infomrasi dan anda tidak dapat membuat prediksi yang baik tentang lalu lintas
• Dengan lebih banyak informasi, segala sesuatunya tidak terlalu acak; dengan sedikit infimrasi. Segala sesuatunya tampak lebih acak
• Itu sebabnya angka RNG disebut pseudo. Dengan infimrasi yang cukup, yaitu algoritma RNG yang digunakan dan seed, anda dapat menghitung angka seperti yang dilakukan komputer. Angka-angka sangat dapt diprediksi dalam pengertian itu. Karena kami biasanya tidak memiliki info itu (atau ingin melakukan itu), jumlahnya tampat acak bagi kami.

Contoh Keacakan dalam Simulasi

• Bilangan acak : terdistribusi secara unniform dalam interval.
• Digit acak : terdistribusi secara uniform pada himpunan.
• Bilangan acak yang sebenarnya sangat suli dibuat :
• Bilangan acak bayangan (pseudo-random n umbers)
• Membangkitkan bilangan acak dari table difit acak.

Contoh simulasi antrian layanan tunggal

Dari suatu proses antrian diketahui kedatangan berdistribusi eksponensial dengan rata-rata waktu kedatangan 60 detik. Dengan cara simulasi bilangan acak yang sesuai didapat untuk 10 kedatangan, dalam tabel waktu antar kedatangan :

Waktu pelayanan berdistribusi eksponensial dengan rata-rata waktu pelayanan 40 detik. Dengan cara simulasi bilangan acak yang sesuai didapat untuk 10 pelayanan pelanggan yang datang, dalam table.

Untuk mengetahui peristiwa dalam antrian dengan pelayanan tunggal ini, dibuat tabel hasil simulasi

Penjelasan table

• Waktu kedatangan

Kedatangan dihitung dari waktu pelayanan mulai buka ( t =0) waktu kedatangannya Pelanggan ke 1 = waktu antar kedatangan Pelanggan ke 1 waktu kedatangannya Pelanggan ke (i+1) = waktu kedatangannya Pelanggan ke i ditambah waktu antar kedatangan Pelanggan ke (i+1)

• Waktu selesai dilayani

Waktu selesai dilayani Pelanggan ke 1 = waktu kedatangannya ditambah waktu pelayanannya Jika waktu kedatangan kurang dari waktu pelanggan sebelumnya selesai dilayani, maka waktu selesai dilayani Pelanggan ke (i+1) = waktu selesai dilayani Pelanggan ke i ditambah waktu pelayanan Pelanggan ke (i+1) Dalam hal lain, maka waktu selesai dilayani Pelanggan ke (i+1) = waktu kedatangannya Pelanggan ke (i+1) ditambah waktu pelayanan Pelanggan ke (i+1)

• Waktu tunggu dilayani

Waktu tunggu dilayani Pelanggan ke 1 = 0 Jika waktu kedatangan kurang dari waktu pelanggan sebelumnya selesai dilayani, maka waktu tunggu dilayani Pelanggan ke (i+1) = waktu selesai dilayani Pelanggan ke i dikurangi waktu kedatangan Pelanggan ke (i+1) Dalam hal lain, maka waktu tunggu dilayani Pelanggan ke (i+1) = 0

• Waktu menunggu pelanggan (idle)

Waktu menunggu Pelanggan ke 1 = Waktu kedatangan pelanggan ke 1 Jika waktu kedatangan kurang dari waktu pelanggan sebelumnya selesai dilayani, maka waktu menunggu pelanggan = 0 Dalam hal lain, maka waktu menunggu Pelanggan ke (i+1) = Waktu kedatangan pelanggan ke (i+1) dikurangi waktu selesai dilayani Pelanggan ke i

• Waktu proses pelayanan pelanggan

Lamanya pelanggan menunggu dilayani sampai selesai dilayani. Waktu proses pelayanan pelanggan ke i = waktu tunggu dilayani Pelanggan ke i ditambah waktu pelayanan Pelanggan ke i

Hasil Simulasi

Dari 10 pelanggan Rata-rata waktu tunggu dilayani = 72,5 10 725 detik Rata-rata waktu proses pelayanan pelanggan = 115,7 10 1157 detik Rata-rata banyak pelanggan dalam antrian = 1,06 1 684 725 pelanggan Rata-rata banyaknya pelanggan dlm sistem = 1,69 2 684 1157 pelanggan Rasio waktu menunggu pelanggan( RIT) = 0,37 684 252 Dengan kata lain pelayanan yang dioperasikan dari seluruh waktu pelayanan 37 % merupakan waktu kosong (luang).

Ringkasan

• Konsep dasar simulasi
• Menetapkan karakterisik data masukan.
• Mengkonstruksi tabel simulasi.
• Membangkitak variabel acak berdasaskan model masukan dan menghitung nilai respon.
• Menganalisi hasil-hasil.
• Masalah utama dengan pendekatan tabel simulasi:
• Tidak dapat digunakan atau mengatasi ketergantungan yang kompleks antar entitas.

Powerpoint materi

Soal dan Jawaban

1. Contoh keacakan dalam simulasi bilangan acak :

bilangan acak terdistribusi secara uniform dalam interval.

2. Jawaban: Contoh keacakan dalam simulasi bilangan acak :

Jawaban: bilangan acak terdistribusi secara uniform pada himpunan.

3. Tujuan SImulasi adalah untuk

Jawaban : Meneliti perilaku sistem

4. Apa itu simulasi sistem

Jawaban : proses implementasi model menjadi program komputer (software) atau rangkaian elektronik dan mengeksekusi software tersebut sedemikian

5. Bilangan acak terbagi menjadi 2, apa saja?

Jawaban : 1. Bilangan acak bayangan (pseudo-random numbers); 2. Membangkitkan bilangan acak dari tabel digit acak.

6. Seperti apa contoh simulasi sistem antrian layanan tunggal?

Simulasi kedatangan, pelayanan 20 customer Statistik dan analisis contoh sistem antrian tunggal.

7. Konsep dasar simulasi

Jawaban :

• Menetapkan karakterisik data masukan.
• Mengkonstruksi tabel simulasi.
• Membangkitak variabel acak berdasaskan model masukan dan menghitung nilai respon.
• Menganalisi hasil-hasil.
8. Masalah utama dari pendekatan tabel simulasi adalah

Jawaban : Tidak dapat digunakan atau mengatasi ketergantungan yang kompleks antar entitas

9. Apa yang dimaksud dengan waktu pelayanan

Jawaban : Waktu penyelesaian pelayanan adalah jangka waktu penyelesaian suatu pelayanan publik mulai dari dilengkapinya persyaratan teknis dan administrasi hingga selesainya suatu proses pelayanan.

10. Apa yang dimaksud dengan waktu antar kedatangan

Jawaban : Waktu kedatangan para pelanggan biasanya diperhitungkan melalui waktu antar kedatangan, yaitu waktu antara kedatangan dua pelanggan yang berurutan pada suatu fasilitas pelayanan.

Artikel ini dibuat sebagai tugas kuliah sebagaimana yang tertuang dalam https://onlinelearning.uhamka.ac.id

Ujian Tengah Semeter - Pemodelan dan Simulasi 7C oleh Ramadhan Aji Nugroho

Nama: Ramadhan Aji Nugroho

NIM: 1903015056

Mata Kuliah: Pemodelan dan Simulasi - 7C

Pertemuan 6 - Langkah Dasar dan Contoh Simulasi Antrian oleh Ramadhan Aji Nugroho

Langkah dasar dan contoh simulasi antrian

Langkah – Langkah dasar simulasi

1. Menetapkan karakteristik masukan.
• Biasanya dimodelkan sebagai distribusi probabilitas.
2. Menkonstruksi tabel simulasi.
• Spesifikasi Masalah.
• Biasanya terdiri dari sekumpulan masukan dan lebih dari satu respon – Pengulangan.
3. Membangkitkan nilai secara berulanag untuk setiap masukan dan mengevaluasi fungsi.

Contoh Simulasi Sistem Antrian

Sistem antrian terdiri dari:

1. Pemanggilan populasi (Calling population) biasa tidak terbatas jika sebuah unit keluar, tidak ada perubahan pada laju ketibaan atau kedatangan.
2. Kedatangan atau ketibaan terjadi secara acak.
3. Mekanisme pelayanan sebuah unit akan dilayani dalam panjang waktu yang acak berdasarkan suatu distribusi probabilitas.
4. Kapasitas sistem tidak ada batasan
5. Displin antrian - Urutan layanan, misal, FIFO.

Aliran sistem antrian

• Kedatangan dan pelayanan didefinisikan melalui distribusi probabilitas waktu antara kedatangan dan distribusi waktu pelayanan.
• Laju pelayanan dengan laju kedatangan tidak stabil atau ekplosif.
• Keadaan jumlah unit dalam sistem dan status dari pelayan.
• Peristiwa Stimulan yang menyebabkan keadaan sistem berubah.
• Clock simulasi trace waktu simulasi.

Gambar aliran sistem antrian

Diagram aliran sistem antrian

Diagram aliran layanan yang telah selesai

Diagram aliran unit memasuki sistem

Powerpoint Pertemuan 6

Pertanyaan dan Jawaban dari materi pertemuan 2 - 6

1. Apa yang dimaksud dengan Simulasi?

Jawaban
Simulasi adalah peniruan operasi, menurut waktu, sebuah proses atau sistem dunia nyata. Simulasi ini dapat dilakukan manual maupun dengan bantuan komputer.

2. Apa yang dimaksud dengan Pemodelan

Jawaban:
Model yaitu suatu representasi sederhana dari sebuah sistem atau proses ataupun teori, bukan sistem itu sendiri. Untuk sebuah model yang akan digunakan, seluruh sifat-sifat relevantnya harus ditetapkan dalam suatu cara yang praktis, dinyatakan dalam suatu set deskripsi terbatas yang masuk akal.

3. Sebutkan 2 validasi Model!

Jawaban:


• Sebuah Model harus divalidasi
• Setelah divalidasi, sebuah model dapat digunakan untuk menyelidiki danm memprediksi perilkau-perilaku (sifat) sistem, atau menjawab "what if questions" untuk mempertajam pemahaman, pelatihan, prediksi dan evaluasi alternatif.
4. Jelaskan definisi dari sistem menurut Schmidt dan Taylor (1970)!

Jawaban:
Sistem didefinisikan sebagai kumpulan satu kesatuan, seperti manusia dan mesin yan gaktif dan berinteraksi bersama-sama untuk mendapatkan penyelesaian akhir poko pikiran.

5. Sebutkan 5 Komponen Sistem

Jawaban:


• Entitas merupakan obyek dalam sistem.
• Atribut merupakan suatu sifat dari suatu entitas.
• Aktivitas merepresentasikan suatu periode waktu denghan lama tertentu.
• Keadaan sistem didefinisikan sebagai kumpulan variabel-variabel yang diperlukan untuk menggambarkan sistem kapanpun, relatof terhadap obyektif dari studi.
• Peristiwa didefinisikan sebagai kejadian sesaat yang dapt mengubah keadaan sistem.
6. Sebutkan Klasifikasi Model dalam Simulasi!

Jawaban:


• Model Simulasi Statik vs Dinamik
• Model Simulasi Deterministik vs Stolastik
• Model Simulasi Kontinyu vs Diskrit
7. Jika hubungan yang membentuk model cukup simpel, hubungan tersebut bisa menggunakan metode?

Jawaban
Metode Matematik

8. Jelaskan hubungan antara model Statik dan Dinamik

Jawaban:


• Model Statik: Representasi sistem pada waktu tertentu.
• Model Dinamik: Merepresentasikan sistem dalam perubahannya terhadap waktu.
9. Jelaskan hubungan antara model Determinik dan Stolastik

Jawaban:


• Model Deterministik: Tidak memiliki komponen probabilistik.
• Model Stokastik: Memiliki komponen input random dan menghasilkan output yang random juga.
10. Jelaskan hubungan antara model Kontinyu dan Diskrit

Jawaban:


• Model Kontinyu: Status berubah secara kontinyu terhadap waktu.
• Model Diskrit: Status berubah secara instan pada titik-titik waktu yang terpisah.
11. Apa yang dimaksud dengan antrian

Jawaban:
Sistem antrian adalah himpunan pelanggan, pelayan, dan suatu aturan yang mengatur kedatangan para pelanggan dan pelayanannya.

12. Berikut langkah-langkah dasar Simulasi

Jawaban:


• Menetapkan karakteristik masukan.
• Mengkonstruksi tabel simulasi
• Membangkitan nilai secara berulang untuk setiap masukan dan mengevaluasi fungsi
13. Aliran sistem antrian biasanya terdiri dari:

Jawaban:


• Kedatangan dan pelayanan didefinisikan melalui distribusi probabilitas waktu antara kedatangan dan distribusi waktu pelayanan.
• Laju pelayanan dengan laju kedatangan tidak stabil atau ekplosif.
• Keadaan jumlah unit dalam sistem dan status dari pelayan.
• Peristiwa stimulan yang menyebabkan keadaan sistem berubah.
• Clock simulasi trace waktu simulasi.
14. Aliran sistem laju pelayanan dengan laju kedatangan biasanya?

Jawaban:
Biasanya tidak stabil atau eksploif

15. Bagaimana menetapkan karakteristik masukan?

Jawaban:
Biasanya dimodelkan sebagai distribusi probabilitas

16. Bagaimana mengkonstruksi tabel simulasi:

Jawaban:


• Spesifikasi masalah
• Biasanya terdiri dari sekumpulan masukan dan lebih dari satu respon - Pengulangan.
17. Contoh simulasi sistem antrian

Jawaban:


• Pemanggilan populasi (Calling population) biasa tidak terbatas jika sebuah unit keluar, tidak ada perubahan pada laju ketibaan atau kedatangan.
• Kedatangan atau ketibaan terjadi secara acak.
• Mekanisme pelayanan sebuah unit akan dilayani dalam panjang waktu yang acak berdasarkan suatu distribusi probabilitas.
• Kapasitas sistem tidak ada batasan.
• Displin antrian - Urutan layanan, misal, FIFO.
18. Apa itu definisi sistem

Jawaban
Sistem adalah suatu kumpulan atau himpunan dari suatu unsur, komponen, atau variabel yang terorganisasi, saling berinteraksi, saling tergantung satu sama lain dan terpadu

19. Jejak waktu simulasi pada aliran sistem antrian disebut?

Jawaban
CLock simulasi



20. Aliran sistem antrian

Jawaban:


• Kedatangan dan pelayanan didefinisikan melalui distribusi probabilitas waktu antara kedatangan dan distribusi waktu pelayanan.
• Laju pelayanan dengan laju kedatangan tidak stabil atau ekplosif.
• Keadaan jumlah unit dalam sistem dan status dari pelayan
• Kapasitas sistem tidak ada batasan.
• Displin antrian - Urutan layanan, misal, FIFO.

Artikel ini dibuat sebagai tugas kuliah sebagaimana yang tertuang dalam https://onlinelearning.uhamka.ac.id

Pertemuan 5 - Studi Simulasi dan Pemodelan dalam Sebuah Sistem oleh Ramadhan Aji Nugroho

Simulasi dan Pemodelan

Simulasi adalah peniruan operasi, menurut waktu, sebuah proses atau sistem dunia nyata. Simulasi ini dapat dilakukan manual maupun dengan bantuan komputer. Kemudian terdapat langkah real dalam simulasi, yaitu mengembangkan sebuah model, biasanya dengan menggunakan komputer untuk mengestimasi karakteristik yang diharapkan dari model tersebut.

Model yaitu suatu representasi sederhana dari sebuah sistem atau proses ataupun teori, bukan sistem itu sendiri. Untuk sebuah model yang akan digunakan, seluruh sifat-sifat relevantnya harus ditetapkan dalam suatu cara yang praktis, dinyatakan dalam suatu set deskripsi terbatas yang masuk akal.

Langkah - langkah dalam Studi Simulasi

• Formasi Masalah
  1. Mengidentifikasi masalah yang akan diselesaikan
  2. Mendeskripsikan operasi sistem dalam ketentuan-ketentuan objek dan aktivitas dalam suatu layout
  3. Mengidentifikasi sistem dalam ketentuan-ketentuan variable input dan output
  4. Mengkategorikan variable input sebagai keputusan dan parameter
  5. Mendefinisikan pengukuran kinerja sistim dan fungsi objek
  6. Mengembangkan struktur model awal
  7. Mengembangkan struktur mode lebih rinci yang mengindentifikasi seluruh objek berikut atribut dan interfacenya

• Penetapan tujuan dan Rencana Proyek

Pendekatan yang digunakan untuk menyelesaikan masalah.

• Konseptualisasi Model
  1. Memahami Sistem
     • Pendekatan Proses
     • Pendekatan Peristiwa
  2. Konstruksi Model
  • Definisi objek, atribut dan metode
  • Flowchart metode yang relevan
  • Pemilihan bahas implementasi
  • Penggunaan random variates dan statistic kinerja
  • Coding danm Debugging

• Pengumpulan Data
1. Observasi langsung dan perekam manual variabel yang diseleksi
2. Time-stamping untuk mentrack aliran suatu entitas keseluruhan sistem
3. Menyeleksi suatu format data yang dapat diproses oleh komputer
4. Analisis statistic untuk menetapkan distribusi dan parameter data acak
5. Memutuskan data mana yang dipandang sebagai acak dan yang mana diasumsikan deterministik

• Penerjemah Model

Konversi model ke dalam suatu Bahasa Pemrograman

• Verifikasi

Verifikasi model melalui pengecekan apakah program bekerja dengan baik

• Validasi

Mengecek apakah sistem merepresentasikan sistem real secara akurat

• Desain Eksperimen
1. Evaluasi statistic output untuk menetapkan beberapa level presisi yang diterima dari pengukuran kinerja
2. Analisis terminasi digunakan jika interval waktu real tertentu akan disimulasikan
3. Steady state analysis digunakan jika objek of interest merupakan rata-rata long-term

• Produksi runs dan analisis

Running actual simulasi, mengumpulkan dan menganalisi keluaran

• Menjalankan lagi (more runs)

Mengulangi eksperimen jika diperlukan.

• Dokumentasi dan Pelaporan

Dokumen dan laporan hasil

• Implementasi

Terapkan pada skala dunia nyata.

Diagram Langkah Studi Simulasi

Diagram Flowchart studi simulasi sebagai berikut.

Kelebihan Simulasi

• Sebagian besar sistem real dengan elemen-elemen stokastik tidak dapat dideskripsikan secara akurat dengan model matematik yang dievaluasi secara analitik
• Simulasi memungkinkan estimasi kinerja sistem yang ada dengan beebrapa kondisi operasi yang berbeda
• Rancangan-rancangan sistem alternatif yang dianjurkan dapat dibandingkan melalui simulasi untuk mendapatkan yang terbaik
• Pada simulasi bisa dipertahankan control yang lebih baik terhadap kondisi eksperimen
• Simulasi memungkinkan studi sistem dengan kerangka waktu lama dalam waktu yang lebih singkat.

Kelemahan Simulasi

• Setiap Langkah percobaan model simulasi stokastik hanya menghasilkan estimasi dari karakteristik sistem yang sebenarnya untuk parameter input tertentu.
• Model simulasi seringkali mahal dan makan waktu lama untuk dikembangkan.
• Output dalam jumlah besar yang dihasilkan dari simulasi biasanya tampak meyakinkan, padahal belum tentu modelnya valid.

Powerpoint Pertemuan 5

Pertanyaan dan Jawaban dari materi pertemuan 1 - 4

1. Apa yang dimaksud dengan Simulasi?

Jawaban
Simulasi adalah peniruan operasi, menurut waktu, sebuah proses atau sistem dunia nyata. Simulasi ini dapat dilakukan manual maupun dengan bantuan komputer.

2. Apa yang dimaksud dengan Pemodelan

Jawaban:
Model yaitu suatu representasi sederhana dari sebuah sistem atau proses ataupun teori, bukan sistem itu sendiri. Untuk sebuah model yang akan digunakan, seluruh sifat-sifat relevantnya harus ditetapkan dalam suatu cara yang praktis, dinyatakan dalam suatu set deskripsi terbatas yang masuk akal.

3. Sebutkan 2 validasi Model!

Jawaban:


• Sebuah Model harus divalidasi
• Setelah divalidasi, sebuah model dapat digunakan untuk menyelidiki danm memprediksi perilkau-perilaku (sifat) sistem, atau menjawab "what if questions" untuk mempertajam pemahaman, pelatihan, prediksi dan evaluasi alternatif.
4. Jelaskan definisi dari sistem menurut Schmidt dan Taylor (1970)!

Jawaban:
Sistem didefinisikan sebagai kumpulan satu kesatuan, seperti manusia dan mesin yan gaktif dan berinteraksi bersama-sama untuk mendapatkan penyelesaian akhir poko pikiran.

5. Sebutkan 5 Komponen Sistem

Jawaban:


• Entitas merupakan obyek dalam sistem.
• Atribut merupakan suatu sifat dari suatu entitas.
• Aktivitas merepresentasikan suatu periode waktu denghan lama tertentu.
• Keadaan sistem didefinisikan sebagai kumpulan variabel-variabel yang diperlukan untuk menggambarkan sistem kapanpun, relatof terhadap obyektif dari studi.
• Peristiwa didefinisikan sebagai kejadian sesaat yang dapt mengubah keadaan sistem.
6. Sebutkan Klasifikasi Model dalam Simulasi!

Jawaban:


• Model Simulasi Statik vs Dinamik
• Model Simulasi Deterministik vs Stolastik
• Model Simulasi Kontinyu vs Diskrit
7. Jika hubungan yang membentuk model cukup simpel, hubungan tersebut bisa menggunakan metode?

Jawaban
Metode Matematik

8. Jelaskan hubungan antara model Statik dan Dinamik

Jawaban:


• Model Statik: Representasi sistem pada waktu tertentu.
• Model Dinamik: Merepresentasikan sistem dalam perubahannya terhadap waktu.
9. Jelaskan hubungan antara model Determinik dan Stolastik

Jawaban:


• Model Deterministik: Tidak memiliki komponen probabilistik.
• Model Stokastik: Memiliki komponen input random dan menghasilkan output yang random juga.
10. Jelaskan hubungan antara model Kontinyu dan Diskrit

Jawaban:


• Model Kontinyu: Status berubah secara kontinyu terhadap waktu.
• Model Diskrit: Status berubah secara instan pada titik-titik waktu yang terpisah.

Artikel ini dibuat sebagai tugas kuliah sebagaimana yang tertuang dalam https://onlinelearning.uhamka.ac.id