Pertemuan 9 - Contoh Implementasi Simulasi oleh Ramadhan Aji Nugroho

Keacakan simulasi melibatkan informasi

• Bayangkan anda sedang berdiri dipuncak Gedung berlantai 50.
• Jika seseorang meminta anda untuk memprediksi seperti apa lalulintas dipermukaan tanah, “kapan mobil berikutnya akan tiba di tikungan?” anda akan berada dalam posisi yang baik untuk membuat prediksi karena anda dapat melihat jalan dari jauh.
• Jika anda berdiri di permukaan tanah di samping Gedung yang sama, anda memiliki lebih sedikir infomrasi dan anda tidak dapat membuat prediksi yang baik tentang lalu lintas
• Dengan lebih banyak informasi, segala sesuatunya tidak terlalu acak; dengan sedikit infimrasi. Segala sesuatunya tampak lebih acak
• Itu sebabnya angka RNG disebut pseudo. Dengan infimrasi yang cukup, yaitu algoritma RNG yang digunakan dan seed, anda dapat menghitung angka seperti yang dilakukan komputer. Angka-angka sangat dapt diprediksi dalam pengertian itu. Karena kami biasanya tidak memiliki info itu (atau ingin melakukan itu), jumlahnya tampat acak bagi kami.

Contoh Keacakan dalam Simulasi

• Bilangan acak : terdistribusi secara unniform dalam interval.
• Digit acak : terdistribusi secara uniform pada himpunan.
• Bilangan acak yang sebenarnya sangat suli dibuat :
• Bilangan acak bayangan (pseudo-random n umbers)
• Membangkitkan bilangan acak dari table difit acak.

Contoh simulasi antrian layanan tunggal

Dari suatu proses antrian diketahui kedatangan berdistribusi eksponensial dengan rata-rata waktu kedatangan 60 detik. Dengan cara simulasi bilangan acak yang sesuai didapat untuk 10 kedatangan, dalam tabel waktu antar kedatangan :

Waktu pelayanan berdistribusi eksponensial dengan rata-rata waktu pelayanan 40 detik. Dengan cara simulasi bilangan acak yang sesuai didapat untuk 10 pelayanan pelanggan yang datang, dalam table.

Untuk mengetahui peristiwa dalam antrian dengan pelayanan tunggal ini, dibuat tabel hasil simulasi

Penjelasan table

• Waktu kedatangan

Kedatangan dihitung dari waktu pelayanan mulai buka ( t =0) waktu kedatangannya Pelanggan ke 1 = waktu antar kedatangan Pelanggan ke 1 waktu kedatangannya Pelanggan ke (i+1) = waktu kedatangannya Pelanggan ke i ditambah waktu antar kedatangan Pelanggan ke (i+1)

• Waktu selesai dilayani

Waktu selesai dilayani Pelanggan ke 1 = waktu kedatangannya ditambah waktu pelayanannya Jika waktu kedatangan kurang dari waktu pelanggan sebelumnya selesai dilayani, maka waktu selesai dilayani Pelanggan ke (i+1) = waktu selesai dilayani Pelanggan ke i ditambah waktu pelayanan Pelanggan ke (i+1) Dalam hal lain, maka waktu selesai dilayani Pelanggan ke (i+1) = waktu kedatangannya Pelanggan ke (i+1) ditambah waktu pelayanan Pelanggan ke (i+1)

• Waktu tunggu dilayani

Waktu tunggu dilayani Pelanggan ke 1 = 0 Jika waktu kedatangan kurang dari waktu pelanggan sebelumnya selesai dilayani, maka waktu tunggu dilayani Pelanggan ke (i+1) = waktu selesai dilayani Pelanggan ke i dikurangi waktu kedatangan Pelanggan ke (i+1) Dalam hal lain, maka waktu tunggu dilayani Pelanggan ke (i+1) = 0

• Waktu menunggu pelanggan (idle)

Waktu menunggu Pelanggan ke 1 = Waktu kedatangan pelanggan ke 1 Jika waktu kedatangan kurang dari waktu pelanggan sebelumnya selesai dilayani, maka waktu menunggu pelanggan = 0 Dalam hal lain, maka waktu menunggu Pelanggan ke (i+1) = Waktu kedatangan pelanggan ke (i+1) dikurangi waktu selesai dilayani Pelanggan ke i

• Waktu proses pelayanan pelanggan

Lamanya pelanggan menunggu dilayani sampai selesai dilayani. Waktu proses pelayanan pelanggan ke i = waktu tunggu dilayani Pelanggan ke i ditambah waktu pelayanan Pelanggan ke i

Hasil Simulasi

Dari 10 pelanggan Rata-rata waktu tunggu dilayani = 72,5 10 725 detik Rata-rata waktu proses pelayanan pelanggan = 115,7 10 1157 detik Rata-rata banyak pelanggan dalam antrian = 1,06 1 684 725 pelanggan Rata-rata banyaknya pelanggan dlm sistem = 1,69 2 684 1157 pelanggan Rasio waktu menunggu pelanggan( RIT) = 0,37 684 252 Dengan kata lain pelayanan yang dioperasikan dari seluruh waktu pelayanan 37 % merupakan waktu kosong (luang).

Ringkasan

• Konsep dasar simulasi
• Menetapkan karakterisik data masukan.
• Mengkonstruksi tabel simulasi.
• Membangkitak variabel acak berdasaskan model masukan dan menghitung nilai respon.
• Menganalisi hasil-hasil.
• Masalah utama dengan pendekatan tabel simulasi:
• Tidak dapat digunakan atau mengatasi ketergantungan yang kompleks antar entitas.

Powerpoint materi

Soal dan Jawaban

1. Contoh keacakan dalam simulasi bilangan acak :

bilangan acak terdistribusi secara uniform dalam interval.

2. Jawaban: Contoh keacakan dalam simulasi bilangan acak :

Jawaban: bilangan acak terdistribusi secara uniform pada himpunan.

3. Tujuan SImulasi adalah untuk

Jawaban : Meneliti perilaku sistem

4. Apa itu simulasi sistem

Jawaban : proses implementasi model menjadi program komputer (software) atau rangkaian elektronik dan mengeksekusi software tersebut sedemikian

5. Bilangan acak terbagi menjadi 2, apa saja?

Jawaban : 1. Bilangan acak bayangan (pseudo-random numbers); 2. Membangkitkan bilangan acak dari tabel digit acak.

6. Seperti apa contoh simulasi sistem antrian layanan tunggal?

Simulasi kedatangan, pelayanan 20 customer Statistik dan analisis contoh sistem antrian tunggal.

7. Konsep dasar simulasi

Jawaban :

• Menetapkan karakterisik data masukan.
• Mengkonstruksi tabel simulasi.
• Membangkitak variabel acak berdasaskan model masukan dan menghitung nilai respon.
• Menganalisi hasil-hasil.
8. Masalah utama dari pendekatan tabel simulasi adalah

Jawaban : Tidak dapat digunakan atau mengatasi ketergantungan yang kompleks antar entitas

9. Apa yang dimaksud dengan waktu pelayanan

Jawaban : Waktu penyelesaian pelayanan adalah jangka waktu penyelesaian suatu pelayanan publik mulai dari dilengkapinya persyaratan teknis dan administrasi hingga selesainya suatu proses pelayanan.

10. Apa yang dimaksud dengan waktu antar kedatangan

Jawaban : Waktu kedatangan para pelanggan biasanya diperhitungkan melalui waktu antar kedatangan, yaitu waktu antara kedatangan dua pelanggan yang berurutan pada suatu fasilitas pelayanan.

Artikel ini dibuat sebagai tugas kuliah sebagaimana yang tertuang dalam https://onlinelearning.uhamka.ac.id